Lezione4_Applicazioni0809 - INFN

APPLICAZIONI MEDICHE DEL MOTO DEI
FLUIDI
•
•
•
•
•
Il sistema circolatorio
Stenosi e aneurisma
Fleboclisi, trasfusioni
Prelievi di sangue, iniezioni
Misurazione della pressione
arteriosa
• Effetti fisiologici della pressione
idrostatica
S. Moretto
moretto@pd.infn.it
Unita’ di misura della pressione
Nel Sistema Internazionale (MKS) l’unita’ di
misura della pressione e’ il Pascal, corrispondente
alla pressione esercitata dalla forza di 1 Newton
sulla superficie di 1 metro quadrato:
1 Pa = 1 N m-2
Altre unita’ di misura sono: millimetro di Mercurio
(mmHg), Torricelli (torr), atmosfera (atm), bar
1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 1,012 105 Pa
1 bar = 105 Pa
S. Moretto
moretto@pd.infn.it
SISTEMA CIRCOLATORIO
pressione media
(nel tempo)
VENA
CAVA
AORTA
CUORE
valvole
ARTERIOLE
VENULE
CAPILLARI
S. Moretto
moretto@pd.infn.it
(nel tempo)
AORTA
ARTERIE
ARTERIOLE
ARTERIE
VENE
velocità media
CAPILLARI
VENULE
VENE
VENA CAVA
SISTEMA CIRCOLATORIO
schema del circuito chiuso :
4
mmHg
100
mmHg
CUORE
AD VD
AS VS
25
mmHg
8
mmHg
5 litri/min
POLMONI
GRANDE CIRCOLO
10
40
mmHg
mmHg
CAPILLARI
S. Moretto
moretto@pd.infn.it
5 litri/min
SISTEMA CIRCOLATORIO
pressione media (nel tempo)
velocità media (nel tempo)
CUORE
AORTA
ARTERIE
ARTERIOLE
CAPILLARI
VENULE
VENE
VENA CAVA
CUORE
S. Moretto
velocità media
(cm s–1)
pressione media
(mmHg)
5040
4010
100.1
<0.1
<0.3
0.35
525
100
10040
4025
2512
128
83
2
moretto@pd.infn.it
EQUAZIONE di CONTINUITA'
S1 v1 = S2 v2
A
C
B
Q = 100
cm3 s–1
S = 0.5 cm2
S = 1.25 cm2
S = 5 cm2
S = 5 cm2
v = 20 cm s–1
S. Moretto
S = 1.25 cm2
v = 80 cm s–1
moretto@pd.infn.it
S = 2.5 cm2
v = 40 cm s–1
NUMERO, SEZIONE, VELOCITA'
160
1.4 105
3.9 109
3.2 108
200
ARTERIE
VENE
ARTERIOLE
VENULE
CAPILLARI
S totale
cm2
5000
4000
3000
2000
1000
S. Moretto
4500+
25
400
moretto@pd.infn.it
cm2
4000
60
5000
4000
3000
2000
1000
NUMERO, SEZIONE, VELOCITA'
cm2 S totale
5000
4000
3000
2000
1000
cm
s–1
S. Moretto
25
4500+
400
cm2
4000
60
5000
4000
3000
2000
1000
cm s–1
v
50
40
30
20
10
CAPILLARI
VENE
ARTERIE
ARTERIOLE
VENULE
moretto@pd.infn.it
50
40
30
20
10
EQUAZIONE di CONTINUITA'
S1 v1 = S2 v2
3
5000
cm
portata Q 5 litri min–1 =
3 s–1

85
cm
circolo
60 s
AORTA
r = 0.8 cm
S = pr2 = 2.5 cm2
v = Q/ S = 85/ 2.5 cm s–1  42.5 cm s–1
ARTERIOLE
r = 11.28 cm S = pr2 = 400 cm2
v = Q/ S = 85/ 400 cm s–1  0.2 cm s–1=2 mms-1
CAPILLARI
S = 4500 cm2
v = 85/ 4500 cm s–1 » 0.02 cm s–1 = 0.2 mm s–1
VENA CAVA
S = 4 cm2
v = 85/ 4 cm s–1 » 21 cm s–1
S. Moretto
moretto@pd.infn.it
Aneurisma
Allargamento, congenito o indotto, della
sezione di un vaso sanguigno
S2
S1

v1
h 1 = h2

v2
p2
p1
v1 2
v22
+
=
+
dg
dg 2g
2g
Q = costante
S1 v1 = S2 v2
S 2 > S1
v2 < v1
v2 < v1
p 2 > p1
L’aneurisma tende a peggiorare
S. Moretto
moretto@pd.infn.it
Stenosi
S1
Restringimento, congenito o indotto,
della sezione di un vaso sanguigno
Q = costante
h 1 = h2
S2
S1 v1 = S2 v2


v1
v2
S 2 < S1
v2 > v1
p2
p1
v12
v22
+
=
+
dg
dg 2g
2g
v2 > v1
p 2 < p1
La stenosi tende a peggiorare
S. Moretto
moretto@pd.infn.it
Fleboclisi
Il volumetto di soluzione contenuto nell’ago
gia’ nella vena e’ sottoposto da una parte alla
valvolina
pressione (6-8 mmHg) del sangue nella vena
gocciolatore
e dall’altra alla pressione idrostatica dgh
della soluzione contenuta nel tubicino
sovrastante. E’ quindi necessario che il
flacone venga posto ad una altezza tale
che tale pressione idrostatica sia
maggiore di quella del sangue nella vena.
Il gocciolatore serve a valutare la portata in base
al numero di goccioline nell’unita’ di tempo.
La valvolina permette l’afflusso dell’aria, sotto forma di bollicine, per
mantenere la pressione atmosferica nel flacone. In pratica si regola il
flusso mediante una placchetta metallica posta sul tubicino.
S. Moretto
moretto@pd.infn.it
Trasfusioni, prelievi da donatore, iniezioni e prelievi con
siringa
Per le trasfusioni il principio fisico di funzionamento e’ lo stesso: la
sacca deve essere posta in alto in modo che la pressione idrostatica
dgh del sangue da trasfondere che entra nell’ago sia maggiore della
pressione del sangue nella vena. L’ago ha un raggio maggiore ed e’
presente un filtro all’interno del gocciolatore.
Per fare un prelievo di sangue da donatore invece la sacca deve
essere posta in basso, in modo che sia la pressione del sangue nella
vena, maggiore della pressione del sangue nel tubicino, a “spingere”
il sangue.
Nel caso delle iniezioni endovenose (o dei prelievi con siringa) e’
invece la forza esercitata sullo stantuffo della siringa a provocare nel
liquido all’interno dell’ago una pressione maggiore (forza che spinge
sullo stantuffo nel caso dell’iniezione) o minore (forza che tira
indietro lo stantuffo nel caso del prelievo) di quella del sangue nella
vena.
S. Moretto
moretto@pd.infn.it
Drenaggio
Una pressione negativa di aspirazione
viene spesso utilizzata per togliere liquidi
dalle cavita’ del corpo. In figura e’
riportato un esempio di aspirazione per la
regione gastrointestinale.
La pressione di aspirazione applicata al
contenitore deve superare la pressione
idrostatica della colonna di liquido nel
tubicino, in questo caso pari a:
p = dgh = 4.2 104 Pa = 30,5 mmHg.
Se la pressione di aspirazione applicata al
contenitore e’ di 100 mmHg, in questo
caso la pressione affettiva agente al livello
del paziente e’ di 100 - 30,5 = 69,5 mmHg.
S. Moretto
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Linea di aspirazione
Misurazione della pressione arteriosa
Si utilizza lo sfigmomanometro, che consiste in una fascia, in
cui si pompa aria con un palloncino, connessa ad un
manometro.
La fascia viene applicata al braccio in
modo da comprimere l’arteria sottostante
applicando una pressione maggiore di
quella sistolica. L’arresto delle pulsazioni
viene rivelato con uno stetoscopio.
Aprendo la valvola si fa uscire l’aria
lentamente fino a sentire la ripresa delle
pulsazioni, che avviene al raggiungimento
della pressione sistolica (massima). Con
l’ulteriore diminuzione della pressione
nella fascia le pulsazioni sentite con lo
stetoscopio cessano al raggiungimento
della pressione diastolica (minima), poiche’
l’arteria e’ completamente aperta ed il
flusso e’ laminare e quindi silenzioso.
S. Moretto
moretto@pd.infn.it
Effetti fisiologici della pressione idrostatica: misurazione
40
h (cm)
della pressione arteriosa
– 60
50
60 (mmHg)
70
80
90
00 100
10 110
20 120
30 130
40 140
50 150
0
+60
60 160
70 170
80 180
+120
h (cm)
pv p a
–
+
posizione eretta
p = pcuore+ dgh
Per misurare correttamente la pressione arteriosa il
paziente deve essere tenuto in posizione orizzontale o
comunque il braccio su cui si effettua la misura deve essere
tenuto all’altezza del cuore. Ad altri livelli si misurano
valori influenzati dalla pressione idrostatica, diversi (minori
in alto e maggiori in basso) dalla pressione che si ha al
livello del cuore.
pressione venosa
pressione arteriosa
S. Moretto
posizione orizzontale
p = pcuore
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Effetti fisiologici della pressione idrostatica:
vene varicose
40
50
60
70
80
90
– 60
00 100
10 110
20 120
30 130
40 140
50 150
60 160
70 170
80 180
0
+60
+120
h(cm)
S. Moretto
La pressione del sangue negli arti inferiori
viene incrementata notevolmente dalla
pressione idrostatica
h=1m
3
–3
arteria tibiale: d = 10 kg–2m
g = 10 m s
p = d g h = 104 Pa = 76 mmHg
Nelle arterie, elastiche, questo effetto non ha conseguenze
mentre invece nelle vene, sottili e poco elastiche, la
pressione idrostatica tende a provocare la dilatazione. Sono
presenti valvole a nido di rondine per spezzare la colonna
del sangue e diminuire la pressione sulla parete venosa, ed il
tessuto muscolare si contrae per aiutare il ritorno del
sangue al cuore. Conseguenze del loro cattivo
funzionamento sono l’indebolimento e la deformazione
della parete venosa (vene varicose).
moretto@pd.infn.it
Effetti fisiologici della pressione idrostatica:
circolazione cerebrale
40
50
60
70
80
90
– 60
00 100
10 110
20 120
30 130
40 140
50 150
60 160
70 170
80 180
0
+60
+120
Il sangue, a causa della forza peso, tende a portarsi al livello
piu’ basso, compatibilmente con la capienza e la dilatabilita’
dei vasi. Se la pressione idrostatica della colonna di sangue che
sovrasta il cuore supera la pressione esercitata dal cuore, la
colonna si spezza ed il sangue non arriva piu’ al cervello. Ad
esempio, nella giraffa, i valori della pressione sono circa il
doppio di quelli riscontrati negli altri mammiferi di analoghe
dimensioni. Una pressione sistolica di 100 mmHg puo’
equilibrare circa 1,3 m di sangue e, poiche’ la distanza cuorecervello non supera il mezzo metro, in condizioni normali non
si hanno problemi. Pero’ per arrestare la circolazione cerebrale
e’ sufficiente sottoporre un uomo ad accelerazioni di qualche
g, da cui i problemi dei piloti acrobatici e degli astronauti (che
decollano in posizione distesa) nelle fasi di veloci accelerazioni
e rallentamenti. Possono verificarsi problemi anche quando da
distesi ci si alza bruscamente.
h(cm)
S. Moretto
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Lavoro motore del cuore
S. Moretto
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Lavoro motore del cuore (II)
S. Moretto
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Lavoro motore del cuore (III)
L = F Dx = PS Dx = P DV
Area della curva nel piano P – V
S. Moretto
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Lavoro motore del cuore (IV)
S. Moretto
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Lavoro motore del cuore (V)
diamo degli ordini di grandezza..
S. Moretto
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Lavoro motore del cuore (VI)
S. Moretto
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