Liceo Classico paritario ORSOLINE DI S. CARLO
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PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 5^ LICEO CLASSICO
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
U.D. n.° 1 : Goniometria
Misura di angoli
Funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante
Caratteristiche delle funzioni goniometriche
Funzioni goniometriche degli angoli di 30° e 45°
Archi associati
Relazione fondamentali e relazioni tra le funzioni goniometriche
Formule goniometriche (formula di prostaferesi e Werner solo per un uso guidato)
Equazioni goniometriche elementari e ad esse riconducibili
Equazioni risolubili attraverso le formule goniometriche
Equazioni lineari in seno e coseno
Equazioni omogenee in seno e coseno sia di primo che di secondo grado o ad esse riconducibili
Disequazioni goniometriche elementari
Disequazioni goniometriche intere
Sistemi di disequazioni goniometriche
U.D. n.° 2 : Trigonometria
1° e 2° teorema sui triangolo rettangoli e conseguente risoluzione dei triangoli rettangoli
Area di un triangolo qualunque; teorema della corda
Teorema dei seni
Teorema di Carnot (o del coseno)
Problemi risolubili con l’uso dei teoremi suddetti
Esempi di applicazioni della trigonometria: lavoro di una forza costante, diagonale di un
parallelogramma, altezza di una torre
U.D. n.° 3 : Successioni e progressioni
Le successioni e la loro rappresentazioni
Le progressioni aritmetiche
Le progressioni geometriche
Problemi risolubili mediante l’utilizzo di successioni e/o progressioni
U.D. n.° 4 : Introduzione all'analisi funzionale
Generalità sulle funzioni
Campo di esistenza
Gli zeri di una funzione ed il suo segno
Proprietà delle funzioni
Funzione inversa
Limite di una funzione: concetto intuitivo e definizione
Calcolo di limiti “semplici”
La docente:
prof. Paola CIGOGNINI
Gli studenti:
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