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04 08 Aree figure piane 2 9

Aree delle principali figure piane
geometria piana
triangolo
quadrato
rettangolo
β„Ž
b
𝓐𝓐 =
𝒃𝒃 βˆ™ 𝒉𝒉
𝟐𝟐
𝓐𝓐 = 𝒃𝒃 βˆ™ 𝒉𝒉
𝓐𝓐 =
cerchio
triangolo equilatero
𝑙𝑙
π‘Žπ‘Ž
trapezio
d
D
b
𝟐𝟐
𝓐𝓐 = 𝒃𝒃 βˆ™ 𝒉𝒉
rombo
β„Ž
O
b
𝓐𝓐 = π’π’πŸπŸ
parallelogramma
𝓐𝓐 = 𝝅𝝅 βˆ™ 𝒓𝒓
β„Ž
𝑙𝑙
β„Ž
𝑫𝑫 βˆ™ 𝒅𝒅
𝟐𝟐
𝓐𝓐 =
settore circolare
π‘Ÿπ‘Ÿ
O
B
𝒍𝒍 = 𝟐𝟐 βˆ™ 𝝅𝝅 βˆ™ 𝒓𝒓
lunghezza arco AB
quadrato
pentagono
esagono
𝑙𝑙
π‘Žπ‘Ž
οΏ½ =
𝑨𝑨𝑨𝑨
poligoni regolari
π‘Žπ‘Ž
(𝑩𝑩 + 𝒃𝒃) βˆ™ 𝒉𝒉
𝟐𝟐
O
𝝅𝝅 βˆ™ π’“π’“πŸπŸ βˆ™ 𝜢𝜢°
𝓐𝓐 =
πŸ‘πŸ‘πŸ‘πŸ‘πŸ‘πŸ‘°
lunghezza circonferenza
B
segmento circolare ad una base
A
α
b
𝒍𝒍 βˆ™ 𝜢𝜢°
πŸ‘πŸ‘πŸ‘πŸ‘πŸ‘πŸ‘°
𝑙𝑙
π‘Žπ‘Ž
α
A
B
𝓐𝓐 = 𝓐𝓐𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 − 𝓐𝓐𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕
ottagono
decagono
𝑙𝑙
𝑙𝑙
π‘Žπ‘Ž
𝑙𝑙
π‘Žπ‘Ž
sia: 𝒑𝒑 il semiperimetro, 𝒍𝒍 il lato, 𝒂𝒂 l’apotema (cioè il segmento che dal centro cade perpendicolarmente ad un lato)
•
•
𝓐𝓐 = 𝒑𝒑 βˆ™ 𝒂𝒂
l’apotema 𝒂𝒂 di un poligono regolare coincide con il raggio della circonferenza inscritta al
poligono: 𝒂𝒂 = 𝒓𝒓
l’apotema si può calcolare moltiplicando la lunghezza di un lato per un numero fisso 𝒇𝒇
𝒂𝒂 = 𝒍𝒍 βˆ™ 𝒇𝒇
π‘Ÿπ‘Ÿ
tabella dei numeri fissi f di alcuni poligoni regolari
poligono
triangolo equilatero
quadrato
pentagono
v 2.9
numero fisso
poligono
0,289
esagono
0,688
ottagono
0,500
ettagono
numero fisso
poligono
0,866
ennagono
1,207
dodecagono
1,038
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decagono
numero fisso
1,374
1,539
1,866
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